给定数列0,1,0,1的通项公式,我们可以观察到这个数列的规律是,当$n$为奇数时,数列的第$n$项为1;当$n$为偶数时,数列的第$n$项为0。因此,我们可以写出数列的通项公式为:$a_n=\frac{1+(-1)^n}{2}$接下来,我们来考虑数列0,1,0,1/4,0,1/9的通项公式。
给定数列0,1,0,1的通项公式,我们可以观察到这个数列的规律是,当$n$为奇数时,数列的第$n$项为1;当$n$为偶数时,数列的第$n$项为0。因此,我们可以写出数列的通项公式为:
$a_n = \frac{1+(-1)^n}{2}$
接下来,我们来考虑数列0,1,0,1/4,0,1/9的通项公式。观察到这个数列的规律是,当$n$为奇数时,数列的第$n$项为$\frac{1}{n^2}$;当$n$为偶数时,数列的第$n$项为0。因此,我们可以写出数列的通项公式为:
$a_n = \frac{1}{n^2} \cdot \frac{1+(-1)^n}{2}$