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三角函数欧拉变换公式 三角函数和欧拉公式变换

时间:2023-07-14 作者: 小编 阅读量: 1 栏目名: 其他资讯 文档下载

利用欧拉公式可以得到一些三角函数的欧拉变换公式。

欧拉公式是指:e^(ix) = cos(x) + i*sin(x),其中e是自然对数的底数,i是虚数单位。

利用欧拉公式可以得到一些三角函数的欧拉变换公式。以下是一些常用的三角函数和它们的欧拉变换公式:

1. 正弦函数

sin(x) = (e^(ix) - e^(-ix))/(2i)

2. 余弦函数

cos(x) = (e^(ix) + e^(-ix))/2

3. 正切函数

tan(x) = (e^(ix) - e^(-ix))/(i*(e^(ix) + e^(-ix))) = (sin(x))/(cos(x))

4. 正割函数

sec(x) = 1/(cos(x))

5. 余割函数

csc(x) = 1/(sin(x))

6. 余切函数

cot(x) = 1/(tan(x)) = (cos(x))/(sin(x))

这些欧拉变换公式可以在求解三角函数的问题中起到简化计算的作用,也在复数计算和信号处理中有广泛的应用。