比例证明其实是一个几何学的问题。黄金比例在几何图形中具有美感和谐的特点。现在，我们用正三角形、等腰梯形和等边五边形来构造五角星。由于∠BEA=∠B，所以三角形ABE是一个等腰三角形，即BE=EA=L。这些条件满足了黄金比例的定义，即(a+b)/a=a/b=φ。因此，经过构造和证明，我们可以得出五角星的黄金比例。
比例证明其实是一个几何学的问题。我们可以通过构造几何图形来证明五角星的黄金比例。
首先，我们可以得到五角星的黄金比例。黄金比例是指分割线段成比例时，两个部分的比例和原始线段的比例相等，即a/b = b/(a+b)。黄金比例的数学意义是(a+b)/a = a/b = φ，其中φ是黄金比例的值，约等于1.618。黄金比例在几何图形中具有美感和谐的特点。
现在，我们用正三角形、等腰梯形和等边五边形来构造五角星。具体的构造步骤如下：
1. 首先，画一个正三角形ABC，其中AB = BC = AC。
2. 在三角形的底边BC上，取一点D，使得BD = AB。
3. 连接AD，得到一个等腰梯形ABCD。
4. 在等腰梯形的侧边AD上，取一点E，使得AE = AD。
5. 连接BE，得到一个等边五边形ABCDE，其中AB = BC = CD = DE = EA，且∠B = ∠D = ∠E = 108°。
6. 再连接AC和BE，得到五角星ABCDE。
现在我们来证明五角星的黄金比例。设五角星的边长为L，因为五角星是一个等边五边形，所以AB = BC = CD = DE = EA = L。
根据等腰梯形的性质，我们可以得到ABCD是一个等腰梯形，即AB = CD。结合上面的条件，我们可以得到AB = BC = CD = L。
由于∠B = 108°，所以∠A = ∠C = (180°-108°)/2 = 36°。
再考虑三角形ABE，由于∠A = 36°，所以∠BEA = (180°-36°)/2 = 72°。
由于∠BEA = ∠B，所以三角形ABE是一个等腰三角形，即BE = EA = L。
综合以上条件，我们可以得到以下方程：
L = AB = BC = CD = DE = EA，
∠B = ∠D = ∠E = 108°，
∠A = ∠C = 36°，
∠BEA = 72°，
BE = EA = L。
这些条件满足了黄金比例的定义，即(a+b)/a = a/b = φ。
因此，经过构造和证明，我们可以得出五角星的黄金比例。